| 基本知识 |
| 如何分清声学的不同单位 |
声学的单位主要有dB, dBSPL, dBmW, dBu, dBV, dBr, dBFS，初学时很容易让人混淆不清，本文主要介绍一下声学的不同单位的含义。
首先，谈论最多的单位自然是分贝dB(Decibel)。因为之前使用贝尔的单位太粗略而不能充分用来描述我们对声音的感觉，因此前面加了“分”字，代表十分之一。一贝尔等于十分贝。分贝定义上来说，是表示两个信号的相差级别，这里说的“信号”，可以是音频信号，电压信号，这里说的“相差级别”，可以是功率，也可以是强度，所以产生了上面的各种表征办法。
在声学领域中，分贝的定义是声源功率与基准声功率比值的对数乘以10的数值，公式为dB = 10×log(A/B)。
在电子工程领域，放大器增益使用的就是dB（分贝）。放大器输出与输入的比值为放大倍数，单位是“倍”，如10倍放大器，100倍放大器。当改用“分贝”做单位时，放大倍数就称之为增益，这是一个概念的两种称呼。
电学中分贝与放大倍数的转换关系为：
A(V)(dB)=20lg(Vo/Vi)； 电压增益
A(I)(dB)=20lg(Io/Ii)； 电流增益
Ap(dB)=10lg(Po/Pi)； 功率增益
分贝定义时电压(电流)增益和功率增益的公式不同，但我们都知道功率与电压、电流的关系是P=V2/R=I2*R。采用这套公式后，两者的增益数值就一样了：
10lg[Po/Pi]=10lg[(Vo2/R)/(Vi2/R)]=20lg(Vo/Vi)。
这里，首先要谈一下，为什么要用对数？这个要从最早的表示习惯说起。衡量一个声音大小，人耳说大和小，可以用响度来表示：
响度=功率/面积，单位是瓦/米2,(W / m2)
一般来说,普通人能听见的最小的声音响度是0.000000000001瓦/米2，开始感到痛苦的声音响度是1瓦/米2。这两者之前的差别是很大的，那要比较当中的两个声音响度差别，比如(0.0001234) 瓦/米2和(0.0004321) 瓦/米2，如果不用对数，会有大量的位数出现，这在计算机出现以前，是比较麻烦的。所以，用对数可以解决这个问题，比如
log (0.0001234) 瓦/米2 = -3.9
log (0.0004321) 瓦/米2 = -3.3
那他们之间的差值就是0.6， 这个值叫做贝尔。后来为了更方便的表示，前面就乘上10倍，那么看上去就更容易计算了，(0.0001234) 瓦/米2和(0.0004321) 瓦/米2，相差6分贝。
而后，直接采用一个参考值来计算，将普通人能听见的最小的声音响度0.000000000001瓦/米2作为参考点，
10 ×log (0.0001234/ 0.000000000001)=80dB
10 ×log (0.0004321/ 0.000000000001)=86dB
它们之间相差依然是6分贝，这样，使用分贝来定义声音的响度很有效果。
用对数标度来表达声音和噪音还有另一优点：人类的听觉反应是基于声音的相对变化而非绝对的变化。对数标度正好能模仿人类耳朵对声音的反应。你知道一个声音与另一个声音结合时，会产生什么结果吗？我们都知道60个苹果加60 个苹果，等于120个苹果。但是，这并不适用于以分贝来表示的声音。事实上，60分贝加60分贝只等于63分贝。
但是，我们在声学上，很多地方所说的分贝其实是dBSPL。也就是声压。也就是压强单位。这个也可以容易理解，毕竟我们是用耳朵听，我们分辨的大小是在耳膜上产生的压强。所以这里的单位是压强，单位为牛/米2（N/ m2）；另一种常用的单位是帕斯卡（Pa），1 帕＝1牛/米2。
声响=声压 P2 / ρ， 这里的ρ是一个常数，空气为400
那么刚刚的公式dB = 10×log(A/B) 就变成了
dBSPL=20×log (Px / Py)
对于空气声，规定基准声压为0.00002帕，也就是20μPa或20 x 10-6 Pa。20μPa就成为了最常用的参考点。声学上谈论的分贝，大部分都是dBSPL，大部分声学仪器上标称的dB，也都是dBSPL。都是和20μPa的比值。只是大部分仪器都省略了SPL (Sound Pressure Levels)的标志。
这样，人能够听到的最小值就是20μPa，也就是0dB，能够承受的最大声压20帕，也就是120dB。简单来说，声学dBSPL = 20 * log (A / 20μPa)
是以声压作度量单位时计算分贝的公式，单位应该是 Pa。
但是我们在测量电信号（功率、电压、电流）的时候也用到分贝，那我们也会用特定的基准点来做比较。比如功率基准就是取一毫瓦（mW）功率作为基准值，所以dBmW=10log（功率值/1mw）， 也就是dB毫瓦。
另外，由高中物理知识我们可得知，功率(P)还可以用电压(V)和电阻(R)之间的关系来表示，公式定义为：
P =V2/R
以前大部分的音频设备的输入阻抗都是600欧姆，根据这个公式，如果要1mW，那么电压V ≈0 .775 V。也就是说，0.775伏能够在600欧姆的设备上产生1mW的功率。
所以dBu = 20 ×log (被测电压 /0 .775 V)
那dBV是什么呢？
很简单，它意味着用1V的电压作为基准值，dBV = 20 × log (被测电压 / 1V)。
还有dBr也就很好理解，也就是这个是reference，也就是相对参考电压的分贝
dBr =20 × log (被测电压 / 参考电压)
刚才所说的是在模拟信号领域。数字信号领域描述用全分贝刻度dBFS，(decibels relative to full scale)。 它的参考值不是最小的20uPa之类的，而是最大满量程值。
例如，对于16bit的数字音频，最大为1111 1111 1111 1111
那么此时: dBFS = 20 * log (采样信号 / 1111 1111 1111 1111)
所以此时得到的是负数，比如最小的0000 0000 0000 0001
20 * log (0000 0000 0000 0001 / 1111 1111 1111 1111) = -96 dBFS
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